完全独習 統計学入門 －第6講・7講

久しぶりのアウトプットだ。
いやぁ、やっぱり知識の定着をするにはアウトプットしかない…

今日もやります！

少し前からこの本を読んでいる。

そろそろ難しくなってきたなと思ったので、第6講・7講からアウトプット。

6講　金融商品でも使えるよ(ボラティリティ)

第6項は金融の分野でも、標準偏差は使えるよって話。
主に、シャープレシオっていう考え方があって、
これはつまり、どれが最も優れた金融商品？？(つまりはどれだけ標準偏差が小さいの？？どれが一番リスクとリターンのバランスが取れてるの？)
を見ましょうねって話。

具体的には、リターン÷リスク　つまりは、

平均収益率 - 国債利回り(これが基準だから)　÷　標準偏差(ばらつき)

で求められる。

7講　正規分布について

正規分布とは、自然や社会において、もっとも一般的な分布の事

そして、その正規分布の中でも一番の基礎になるのが、「標準正規分布」である。

その標準正規分布の特徴があって、

①平均がなんとなんと0で、標準偏差が1になるってよ。

②この写真内の様に1σの範囲が70％弱を抑えて、2σが90%を抑えていくって性質

この2つはとても大事らしい。

では、そのほかの正規分布については、どうか…

一般の正規分布は、こんな式で表される。

一定数のσ　×　標準正規分布　+　平均

なんのこっちゃ？って話。

我ながらこの図が最もわかりやすい。

まず、標準正規分布は、この写真の様に、σを-1と1と取り、平均を0に取ってくる。
そこから、例えば、σが3で平均が4の正規分布があった場合、
まず、σが3と-3の為、標準正規分布のσに掛け算をする。
そこから、更に平均値を4、正規分布の0に足算してあげると、右にスライドされた正規分布が出来上がる。

つまり、正規分布は平均値と標準偏差を与えるとそのグラフは1種類になってしまうって事。
いかに、正規分布において平均と標準偏差が大事か、が分かったと思う。

おまけに、
このスライドした正規分布も標準正規分布と同じく、
(平均　+　１　×　σ)　～　(平均　-　１　×　σ)は68%ぐらいを占めて、
(平均　+　2　×　σ)　～　(平均　-　2　×　σ)は95％を占めてくる。