9講 仮説検定

今日は独習のアウトプット。

久しぶりに読んだ…
あかんなぁ～忘れてた笑

今日は仮説検定についてのお話し。

仮説検定とは…

まず、仮説検定の前に、推定についてのお話し。統計的推定ともいう。
これは、ほとんどのデータは母集団から一部取り出した標本でできており、
その標本を使って、推定を行っているものである、とするのが統計的推定というやつだ。
実際に、出口選挙とかで、一瞬で誰が当選をしたのか、など分かるのも、標本を使っておおよそ95%の確率で、や
99%の確率で、等使われる。

ここで、統計学的によく使われるのが、99%信用区間と95%信用区間だ。
例えば、何枚かわからない枚数をばっと一斉に放り投げたとき、表になる枚数が10枚だったとしよう。
その場合、この表になる枚数が10枚になる、全体のコインの枚数って何枚ぐらいなんだ？
ということを図れるのが信用区間というやつ。

この母集団の値は妥当なの？？

さて、この信用区間を図るとき、
必ず使うのが仮説をたてて、検定を行う。つまり仮説検定が大事になってくる
仮説は「仮に16枚のコインを投げたと仮定した時、10枚が表って妥当なの？」
という具合だ。
その際の計算式は、

　　　σ　×　(　標準正規分布　)　+　μ　

で求められる。

コインの裏表、は正規分布に従うので、16枚を仮に投げたら、平均は8で標準偏差は2になる。
そこから、↑の計算式に当てはめていくのだが、全体の母集団がわからない(仮置きしている)ので、一旦Xと置いていく。
更に、今回は信用区間は95%を取るので、標準正規分布のσは±1.96。だから、

-1.96 ≦　(　X　-　8　)　÷　2　≦　1.96

の間になる。

この式を求めていくと、

4.08　≦　X　≦　11.92

となる。
つまり、仮置きした16枚のコインが表が10枚になる可能性は大いに考えられる値である。
ということになる。

あくまで、仮説検定の考え方としては、正規分布に母集団が属している、という大前提があることが重要になる。

では、また！